Temel Kavramlar - Sayılar

Rakam: Sayıları yazmamıza yarayan Matematiksel sembollere rakam denir.  Rakamlar kümesi {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} dan meydana gelir.

Sayı: Rakamların çokluk belirtmek için bir araya gelmesi ile oluşturulan ifadelere Sayı denir. Sayılar çok geniş şekilde incelenir. Sayılar farklı özelliklere göre sınıflandırılırlar.

Sayıların Sınıflandırılması

A) Doğal Sayılar: Çevremizdeki çoklukları ifade etmek için kullandığımız sayılardır. Doğal Sayılar kümesi N = {0,1,2,3,4,....n,n+1...} dır. 

* Dikkat: En küçük doğal sayı 0 (sıfır) dır. Doğal Sayılar kümesi "N" ile gösterilir.

B) Sayma Sayıları: Doğal sayılar kümesinin bir alt kümesidir. Sayma sayıları {1,2,3,....n,n+1} dir. 0  (sıfır) dahil olmadığından Pozitif Doğal Sayılar olarak kabul edilir. N+ ={1,2,3,...n,n+1} dir.

C) Tam Sayılar: Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

*Dikkat: Tam Sayılar "Z" ile ifade edilir.

  • Pozitif Tam Sayılar: Z+ ile ifade edilir. Z+ = {1,2,3....n,n+1..} dir

  • Negatif Tam Sayılar: Z- ile ifade edilir  Z- = {-n,-n+1,....-3,-2,-1} dir.

  • 0 (sıfır) ne pozitif ne de negatif tam sayıdır.

 

Matematikte Başarıyı Yakalamk
George Shaffner
 
 
ÖSS' yi kazanmanın Püf Noktaları
Ö. Faruk Reca
 
Öss Matematik 2 Konu Anlatımı
Komisyon
 
Ardışık Sayılar: Aralarında ki fark sabit artarak veya azalarak devam eden sayılara Ardışık Sayılar denir. 1,2,3,4,....n sayıları ardışık sayılardır.

Ardışık Tam Sayıların Toplamı: 1+2+3+4+5+......+n=

Ardışık Çift Sayıların Toplamı: 0+2+4+.....+2n = 2 (1+2+3+......+n) =

Ardışık Tek Sayıların Toplamı: 1+3+5+......+(2n-1) =   ((Ardışık Sayılardan, Ardışık çift sayıları çıkartırsak; Ardışık Tek Sayılar kalır.)

 

 Sayıların Çözümlenmesi:  a,b,c,d birer rakam olmak üzere,

    ab = 10a + b ;      abc = 100a + 10b + c        abcd = 1000a + 100b + 10c + d dir. (Basamak değerlerine dikkat ediniz!)

Birkaç Örnek ile öğrendiklerimizi pekiştirelim.

Örnek 1: AA ve BB iki basamaklı sayılar olsun. AA - BB = 44 olduğuna göre, A + B toplamı en çok kaç olabilir?

Çözüm:   AA = 10A + A = 11A ; BB= 11B    =>>>>>>      11A - 11B = 11 (A-B)

               11(A-B) = 44,  A-B =  4 =>>>                 A= 9, B = 5    A+B= 14

 

Örnek 2: Üç basamaklı ABC ile BAC sayılarının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

                    a) 60            b) 48             c) 90             d) 120             e) 150

Çözüm:  Üç basamaklı ABC sayısı = 100 A + 10 B + C ;    BAC = 100 B  + 10  A +  C

    Taraf tarafa çıkartalım. (100 A + 10 B + C ) - (100 B  + 10  A +  C ) =  100(A-B) + 10 (B-A)

Sonuçta elimizde kalana bir bakalım. 90 A - 90 B ,   90 parantezine alalım.   90 (A-B)

    * ABC - BAC = 90 (A-B)      Sonucumuz 90' nın katı bir sayı yani  c) 90

 Örnek 3: a,b,c birbirinden farklı doğal sayılardır. 2a + 4b + 2c = 98 olduğuna göre, c' nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

                   a) 48                     b) 47                c) 46                d) 45            e) 44

Çözüm: C' nin en büyük değeri alabilmesi için a ve b' nin en küçük değerleri alması gerekir.

     2a (a=1 alalım) + 4b (b= 0 alıyoruz) = 2                               98-2 = 96                          96/2 =48

                                                Sonucumuz 48, doğru cevap  a)  48

 

Konu Devamı "Bölünebilme"

Dene Kendini Gör Bilgini! Dene Kendini Gör Bilgini! Matematik Aşkı İster mail İsterseniz sms isterseniz telefonda,yüzyüze... Nasıl olursa olsun ulaşın :) Bilgisayar Destekli Eğitim 2 ile 20 saat arasında Matematik Probleminizi Çözelim... Sorun, Detayli Bir sekilde cevaplıyalım.. Tamamen ücretsiz!!! Öss Dershaneleri, pek tavsiye etmem gitmenizi ama siz bilirsiniz :) Üniversitelerin Web adresleri En iyi Öss Matematik-Geometri kitaplarını sizler için Seçtik! Geçmiş Yılların Sorularına muhakkak bakın!! Ücretsiz Oss Matematik Konu Anlatımı :) Hayatımızın Sınavı, Hayatımızın bilimi Matematik