- Etkileşimli
- Dinamik
- Bilgi paylaşım amaçlı forumu ziyaret ediniz.
Soru 1: İki basamaklı, birbirinden farklı 3 adet sayının toplamı A ise, A kaç farklı değer alabilir? |
15 - 02 -2007 | Gaziantep Servet |
--------------------------------Çözüm ---------------------- (19-02 -2007)
--------------------------------Çözüm ---------------------- (15 - 02 -2007)
Bunun için ilk olarak en küçük değeri ve en büyük değeri bulalım.
10 + 11 + 12 = 33 (A min.); 99 + 98 + 97 = 294 (A max.)
33 <= A <=294 olduğundan A değeri 262 farklı değer alabilir.
| Soru 2 : 7 lik sayma sisteminde rakamları farklı 3 basamaklı en fazla kaç sayı yazılabilir? | 12-07-2007 |
Soru 2: Beş ile tam bölünebilen 2 basamaklı sayıların çarpımı "A" dır. Buna göre A sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? |
16 - 02 -2007 | Gaziantep Servet |
--------------------------------Çözüm ---------------------- (16- 02 -2007)
Son basamağı sıfır olanlar: 10, 20, 30, ....90 ; son basamağı 5 olanlar: 15, 25, 35, ......95
10,30,50,70,90 = 2^1 . 5^x => 10 . 30 .50. 70 . 90 = 2^5 . 5 ^x (5 rakamından bol bol bulunduğu için gerçek sayıyı bulmanın bir lüzumu yok)..................................... ( i )
20, 40 , 60, 80 = 2^2 . 5^x => 20 . 40 . 60 . 80 = 2^8 . 5^x........................... ( i )
A sayısının son basamağındaki 0 adedi çarpanların içinde 2 adedidir. 2^8 . 2^5 = 2^13
Cevap 13 tür
| Sorun gönderim tarihi 20 - 09 - 2007 | Çözüm: 20-09-2007 | Soruyu Soran:Abdurrahman ( Sayısal ) |
| Sorun gönderim tarihi 17 - 08 - 2007 | Çözüm: 27-08-2007 | Soruyu Soran:Enes ( Sayısal ) |
Çözüm: İlk olarak
- Kaç adet 2 çarpanı var bulalım
- Daha sonra 2ler dışındaki sayıları çarparak "x" sonucunu bulalım
- x' in 2 tabanındaki karşılığı "A" ile 2lerin oluşturduğu 2 tabanındaki sayıyı çarparak sonuca ulaşalım.
10! = 5.2 x 9 x 23 x 7 x 3.2 x 5 x 22 x 3 x 2 x 1 = 5x9x7x5x3 x 28 => 4725 x (100000000)2
=> Dikkat 4725 2 lik tabanda 213 cinsinden yazalım ( 213 = 4096)
=> Dikkat 10'luk tabanda "x" sayısı ile 10'u çarparken x0 sonucuna ulaşırız. Aynı sonuca 2'lik tabanda da ulaşırız. Yani sayımızın sonunda ne kadar sıfır varsa, çarpılan sayıya o sıfırları eklesek sonuca ulaşırız.
4725 = 14 basamaklı 2 tabanında bir sayıdır. çarpanımızın sonunda 8 tane sıfır vardır.
=> 4725 x (100000000)2 =22 basamaklı 2 tabanında bir sayıdır
|
Matematik Aşkı Eğitim Danışmanlık Ortaköy/İSTANBUL Dikey Geçiş Sınavı Matematik Kursu |
